UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO
ESQUEMA DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
GENERALIDADES:
·
Título
:
Laboratorio
Didáctico Integrador, para mejorar los logros de aprendizaje en el Área de
Matemática de los educandos del Quinto Ciclo de la Institución Educativa San
Martín de Porres N° 10014- Pimentel.
·
Autor
:
Pedro Díaz
·
Asesor
:
Dr.
·
Tipo
de Investigación:
Investigación Científica Aplicada
·
Línea
de investigación:
Didáctica y Evaluación del Aprendizaje
·
Localidad:
Distrito de Pimentel, provincia
Chiclayo, región Lambayeque
·
Duración
de la investigación:
Dos años, de marzo de 2018 a marzo de
2019.
I.
INTRODUCCIÓN:
1.1.
Realidad Problemática:
La categoría
problemática, hace referencia conjunto
de problemas, pertenecientes a una rama
del saber o disciplina científica, en el caso específico, la problemática del
aprendizaje matemático en Educación primaria, comprende un subcampo como:
aprendizaje numérico, geométrico, proporcional, estadístico, etc. En tal
sentido siguiendo un razonamiento deductivo, se muestra manifestaciones
diversas, en base a los resultados de evaluaciones tanto internacionales como
nacionales.
Verdisco, Morduchowicz, & Elías, (2018), al referirse a la Evaluacion
PISA[1]
y su signficado para América Latina, presentan líneas básicas de análisis:
·
En la evaluación del año 2015
(la última, porque se realiza cada tres años) participaron más de medio millón
de jóvenes de 72 países y economías del mundo.
·
Existen matices que deben
considerarse para dimensionar la información adecuadamente; destacándose un
mayor nivel de inclusión y el posicionamiento de países de la región en la
lista de sistemas educativos que más rápido mejoran.
·
Mientras que el 2000 solo
participaron cinco países, en 2015 participaron diez. En 2018, Panamá
participará en la prueba y, a través de la iniciativa PISA para
el Desarrollo, se espera la participación
de Ecuador, Guatemala, Honduras y Paraguay. Con estos cinco países adicionales,
América Latina y el Caribe estarán representados en un 50%, dando muestras
del claro compromiso de la región con la calidad educativa.
·
Perú, Colombia y Trinidad y
Tobago están entre los 10 países con un mayor ritmo de mejora en ciencia,
disciplina que fue el foco de PISA 2015. Adicionalmente, Perú muestra mejoras
consistentes en matemática y lectura.
·
La diferencia en desempeño entre los países de la
región y la OCDE[2] o los
países que lideran el ranking son pronunciadas. En ciencia, la brecha entre los
resultados de la región y el promedio de la OCDE equivale a más de 2.5 años de
escolaridad. Esta diferencia se amplía a casi 5 años de escolaridad cuando se
le compara con Singapur, país líder del ranking.
·
La mitad de los alumnos de la región tiene bajo
desempeño en la prueba PISA. El 50% de los jóvenes de 15 años de la región no
cuenta con los conocimientos y habilidades esenciales para participar
plenamente en la sociedad.
El diario Perú 21, (2018),
resume datos relevantes, en los términos siguientes:
·
El Perú se ubica en el
puesto 64 de un total de 70, un puesto mejor respecto a la prueba de 2012. Ese
año, el país quedó en la última posición entre los 65 evaluados. En esta
edición, se sumaron 5 países más, todos ubicados debajo de Perú.
·
En matemática se subió de 368 a 387, es
decir, 19 puntos, escalando al puesto 61 y superando así a Brasil. El Perú es
el sexto país de la lista con la mejora más notable. Sin embargo, hay un 46.7%
de estudiantes peruanos que se ubican entre los que obtienen los peores
resultados, mientras que solo un 0.6% alcanza los más altos niveles de la
evaluación.
El informativo Rueda
de Negocios, (2018), resume información
del MINEDU[3],
referida a la ECE[4]
2016, resaltándose aspectos como:
·
La Evaluación Censal de Estudiantes (ECE) aplicada en
2016, muestra que se han logrado avances
en Matemática, tanto en primaria como en secundaria, y que en regiones con
altos índices de pobreza, como Ayacucho, Huancavelica y Apurímac, hubo mejoras
significativas en esta área.
·
La Evaluación comprendió las áreas de Matemática y
Lectura y abarcó un universo de 1 millón 532 mil 527 estudiantes de segundo y
cuarto grado de primaria y segundo grado de secundaria de 53,499 instituciones
educativas de todas las regiones.
·
Los resultados indican que en el segundo grado de primaria
el avance en Matemática en el nivel Satisfactorio fue de 7 puntos porcentuales,
al pasar de 26,6 % en 2015 a 34,1 % en 2016. En segundo grado de secundaria, el
avance fue de 2 puntos porcentuales, de 9,5 % en 2015 a 11,5 % en 2016.
·
En las regiones, la mejora en Matemática en el segundo
grado de primaria respecto del año anterior fue de 18,5 puntos porcentuales en
Ayacucho, 17,6 en Huancavelica y 17,5 en Apurímac.
Según el MINEDU, (2018),
en el informe sobre resultados de la Evaluación Censal por regiones, respecto a
la Lambayeque en el Área de Matemática ; en el segundo grado de Educación
Primaria:
·
En la provincia de
Chiclayo, el 27% de estudiantes se
ubican en el nivel inicio, el 38,1 % en
proceso y el 34,9% en el nivel satisfactorio.
·
En la provincia de
Ferreñafe, el 30,7% de estudiantes se ubican en el nivel inicio, el 37,7%
en proceso y el 31,6% en el nivel
satisfactorio.
·
En la provincia de
Lambayeque, el 29,1% se ubica en el nivel inicio, el 39,3% en el nivel proceso
y el 31,6% en el nivel satisfactorio.
1.2
.Trabajos previos:
De la consulta de fuentes
documentales llámese: tesis, artículos, informes, se ha identificado trabajos
relacionados con: temática, objetivos, orientación teórica, etc. con el
estudio, entre los cuales se recensionan:
Jiménez
Yepes, (2016), en la investigación titulada “Proyecto de Aula para Fortalecer
el Pensamiento Numérico a través de la Utilización de Material Manipulativo en
los Niños de Preescolar de la I.E.V.S Sede Fidel Antonio Saldarriaga”. (Tesis de
Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales). Universidad
Nacional de Colombia. Formula aportes importantes como:
·
La
ejecución del proyecto propuesto permitió novedosas posibilidades de acción a
los niños, llevándolos poco a poco a una dinámica de trabajo constante y
movilizadora con la cual se integraron y comenzaron a definir: comparaciones,
clasificaciones, seriaciones, conteos y agrupaciones que los acercaron
progresivamente a los objetivos planteados, mejorando sustancialmente en los funcionamientos
cognitivos de conteo, comunicación de cantidades con notaciones numéricas,
relaciones de orden y solución de problemas aditivos.(p,91)
·
“Los materiales manipulativos en el proyecto
de aula hacen las veces de movilizadores o mediadores de conocimiento ya que a
través de ellos los niños pudieron establecer y concretar sus análisis
partiendo de una vivencia con lo concreto”(p,91)
·
Al
diseñar el proyecto e implementar las actividades con la población de
estudiantes establecida, puede concluirse que es pertinente por la riqueza y
versatilidad de sus ejercicios, los cuales impulsaron los estudiantes a mejores
desempeños observados detalladamente en el seguimiento a los descriptores. (p,92)
Nava
Serrano, Rodríguez Pachón, & Romero Ruiz, (2010), en la investigación
titulada. “Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de
Cuisenaire” (Tesis de Maestría).Instituto para la Investigación Educativa y el
Desarrollo Pedagógico. Los autores formulan planteamientos importantes:
·
En
el trabajo de la sistematización se aborda de una manera específica la
enseñanza y el aprendizaje del saber matemático. En este caso a partir del
trabajo con regletas, se establecen estrategias de investigación en el aula,
como observación detallada, registro y análisis de lo que se realiza en
ella.(p,36)
·
La
secuencia didáctica , comprende primero
desarrollar con los profesores procesos de reflexión que condujeron a
que fueran conscientes que en sus prácticas los estudiantes realizaban procesos
provechosos de comunicación tanto oral como escrita, de reconocimiento de la
reversibilidad, de identificación de estrategias, para calcular mediante el uso
con sentido de las reglas de formación del sistema de numeración decimal,
además, la ejecución de algoritmos, el reconocimiento de nombres, definición y
propiedades de las operaciones básicas. (p,36)
·
El
aprendizaje matemático se considera como un proceso de construcción
interpersonal, en la que el lenguaje es considerado una herramienta para
propiciar la elaboración cultural de saberes, el docente a través de la
dinámica de preguntas cada vez más complejas, guía a los pequeños para que
desarrollen su intelecto, por medio de la atención deliberada, deducciones,
planteamiento y resolución de problemas y establecer así el reconocimiento de
las matemáticas como una disciplina que se encuentra al alcance de su condición
y que tiene aplicación en la realidad. (p,36)
·
Los
estudiantes se involucran plenamente en las experiencias de aprendizaje, como
un camino de exploración continua con la orientación del docente, pasando por
ciclos de reflexión, discusión, corrección y reelaboración; hasta llegar a
versiones de trabajos más pulidos, en donde los niños tienen alternativas de
selección sobre caminos de acción, para buscar sus propias soluciones. (p,36)
·
El
trabajo en el campo matemático con las regletas, ha trascendido, al salir de
las paredes…, e irradiarse a otros
ámbitos escolares, a través del trabajo de formación docente, se ha llegado a
propiciar cambios en la manera de abordar la educación matemática. (p,36)
Galeano Ramírez,
(2008), en la investigaciñon dneominada “El cálculo mental como
estrategia para desarrollar el pensamiento numérico” (Tesis de Maestría).
Universidad de Antioquía. Formula aportes interesantes como:
·
“El cálculo mental optimiza el proceso de
enseñanza aprendizaje, al potenciar el pensamiento numérico, al hacer uso
explícito e implícito en los proceso de solución de los estudiantes de las
propiedades de los números” (p,57)
·
Las
estrategias que más emplean los estudiantes …son: descomposición de números en
decenas, centenas y demás; adición reiterada; redondeo a decenas o centenas por
defecto o por exceso; aplicación de las propiedades de la adición y el producto
de forma implícita; estimación del intervalo más cercano a un número
determinado; cálculo de mitades de números sencillos, reversibilidad, cálculo
escrito, regularidades y patrones alrededor de problemas numéricos,
ejemplificación, conteo con los dedos, identificación de regularidades. (p,57)
·
“Del análisis efectuado, se pone en evidencia
que el cálculo mental debe ser estimulado desde los inicios de la etapa
escolar, para así mejorar el nivel cognitivo de los estudiantes de grados
superiores” (p,57)
León
Chero & Lucano Fernández, (2014), en la investigación titulada “Elaboración
y Aplicación de un Programa de Estimulación de la Competencia Matemática, para
Niños de Primer Grado de un Colegio Nacional# (Tesis de Maestría en
Dificultades de Aprendizaje), Pontificia Universidad Católica del Perú.
Formulan conclusiones como:
·
Se
encontraron mejoras cualitativas en las dimensiones de numeración, cálculo,
geometría y resolución de problemas entre el grupo experimental y control en el
post test después de la aplicación del programa.
·
Se
encontraron mejoras altamente significativas en el grupo experimental en las
dimensiones de numeración, cálculo y resolución de problemas después de la
aplicación del programa.
·
No
se encontraron mejoras significativas, ni cualitativas en el grupo experimental
en la dimensión de geometría después de la aplicación del programa.
·
Se
encontraron mejoras altamente significativas entre el pre y post test del grupo
control en las dimensiones de cálculo, y resolución de problemas.
·
No
se encontraron mejoras significativas en las dimensiones de numeración y
geometría en el post test del grupo control. (p, 168-169)
Los trabajos de
investigación reseñados, en las líneas precedentes, aportan en términos
fundamentales ideas relevantes como:
·
El trabajo con material concreto permite en
los niños: mejorar funciones cognitivas relacionadas con: comparar, clasificar,
seriara, agrupar, etc.
·
Las regletas de Cuisenaire, permiten trabajar
secuencias didácticas, que permiten un
mejor trabajo a los docentes e involucran a los estudiantes.
·
El cálculo mental como estrategia, potencia
el pensamiento numérico, lográndose el desarrollo de capacidades como: redondeo
de decenas a centenas, aplicación de propiedades aritméticas, reversibilidad de
operaciones, etc.
·
La estimulación de la competencia matemática,
mediante materiales concretos adecuados, permite mejorar las dimensiones de: numeración,
cálculo, geometría y resolución de problemas.
1.3.1. Teoría del Enfoque Socio Formativo:
El enfoque socio formativo no se centra en el
aprendizaje como meta, sino en la formación de personas. (…). La formación, así
entendida, trasciende entonces el aprendizaje porque tiene la visión de la
persona humana como un todo (…). Ello implica estudiar al ser humano como es,
pero ante todo como puede llegar a ser de forma constructiva y ética. (Tobón, 2013, p.23)
El enfoque socio formativo, se define como un
marco de reflexión-acción educativo que pretende generar las condiciones pedagógicas
esenciales para facilitar la formación de personas integras, integrales y
competentes, para afrontar los retos – problemas del desarrollo personal, la
vida en sociedad, el equilibrio ecológico, la creación cultural – artística y
la actuación profesional – empresarial, a partir de la articulación de la
educación con los procesos sociales, comunitarios, económicos, políticos,
religiosos, deportivos, ambientales y artísticos en los cuales viven las
personas. (Tobón, 2013, p.23)
El enfoque socio formativo, tiene como
propósito esencial facilitar el establecimiento de recursos y espacios para
promover la formación humana integral y, dentro de esta, la preparación de
personas con competencias para actuar con idoneidad en diversos contextos,
tomando como base la construcción del proyecto ético de vida, el aprender a
emprender y la vivencia cultural. (Tobón,
2013)
El enfoque socio formativo de las
competencias tiene las siguientes características (Tobón, 2013, p. 24)
Se asumen las competencias como una dimensión
más de la persona humana, (…), articulando la dimensión biológica con la
dimensión psicológica, sociológica y espiritual.
Las competencias no son el fin último de la
educación, tal como hoy en día es común observar en las políticas educativas de
algunos países, sino que las competencias son solo un componente de la
formación humana integral para vivir en interacción consigo mismo, los demás y
el contexto ecológico (…)
Se le da una importancia decisiva al hecho de
que la formación es un proceso sistémico de corresponsabilidad entre la persona
y el entorno social; cultural, económico y ambiental. Esto significa que se
debe actuar no solo en la persona que aprende y se está formando sino que de
forma recursiva y dialógica hay que actuar también en el contexto social,
político, económico, familiar e institucional.
(…)Las competencias son la actuación que
tiene la persona en un marco ecológico, acorde con las necesidades e intereses
personales, las actividades requeridas por el contexto, el afrontamiento de
problemas y la asunción creativa y emprendedora de nuevos retos.
La educación basada en el enfoque
socioformativo de las competencias asume el reto de la formación ética en todos
los espacios formativos, debido a que la ética no se considera como una competencia
sino como la esencia estructurante de todas las competencias.
(…) En el enfoque socioformativo, las
competencias son actuaciones integrales de las personas ante actividades y
problemas del contexto. (…) Son una expresión de la formación humana integral
en el marco de relaciones dinámicas con la sociedad, la cultura, el arte, la
recreación y el ambiente urbano y natural. (Tobón,
2013, p. 25)
Un modelo educativo basado en el enfoque
socioformativo de las competencias, concibe al ser humano en su integralidad y
evolución, interacción ecológica con el ambiente y la sociedad. (…), y no solo
el aprendizaje.
A continuación les presentamos un cuadro que
nos detalla las diferencias entre los enfoques educativos tradicionales y el
enfoque socioformativo. (Tobón, 2013)
Es preciso explicar el significado del
término complejo; en este caso el autor lo define como el tejido de las partes
de un todo dinámico – evolutivo. Es decir, se requiere enseñar a las personas
de tal manera que actúen de forma sistemática (teniendo en cuenta las
implicancias de los actos en el propio desarrollo personal, en el bienestar de
los demás y en el entorno ambiental).
De allí que un modelo educativo basado en el
pensamiento complejo es un modelo con gran énfasis basado en la vivencia ética
dentro de un contexto ecológico (Tobón,
2013).
Además consiste en una nueva racionalidad en
el abordaje del mundo y del ser humano donde se entretejen las partes y
elementos para comprender los procesos en su interrelación. En otras palabras
podemos decir que existe complejidad cuando son inseparables los elementos
diferentes que constituyen un todo (como el económico, el político, el
sociólogo, el psicológico, el afectivo, el mitológico, etc.) (Tobón, 2013).
Morín (como se citó en Tobón, 2013), afirma
que el pensamiento complejo aborda el conocimiento como un proceso que es, a la
vez, biológico, cerebral, espiritual, lógico, lingüístico, cultural e
histórico, por lo cual se enlaza con la vida humana y la relación social.
Rozo (como se citó en Tobón, 2013), sostiene
que la construcción de conocimiento debe tener en cuenta las relaciones entre
el hombre, la sociedad, la vida y el mundo.
Morín (como se citó en Tobón, 2013), afirma
que el pensamiento complejo es un pensamiento que relaciona.
A continuación anotaremos de forma
esquemática los ejes centrales del pensamiento complejo. (Tobón, 2013, p. 31)
(…) Mediante el dialogo podemos hacer
concurrir y complementar las diferentes lógicas.
(…) Las personas son seres auto – eco –
organizadores, ya que a partir de la dependencia del ecosistema social logran
desarrollar su identidad como seres humanos desde la autonomía.
Morín (como se citó en Tobón, 2013), sostiene
que el pensamiento complejo implica la necesidad de conocer el todo para
comprender las partes, y estudiar las partes para conocer el todo. (…).
En el pensamiento complejo se integra el
objeto y el sujeto (Tobón, 2013). (…) En el enfoque socioformativo, el
conocimiento sobre el objeto se analiza en relación con el sujeto. (…)
Ibáñez (como se citó en Tobón, 2013),
argumenta que en el pensamiento complejo se combina el análisis cualitativo con
el análisis cuantitativo, ya que con números no se puede interpretar y con
palabras no se puede describir con precisión, lo cual hace necesario pensar lo
que se hace.
La realidad se concibe como un proceso en
continuo cambio, por lo cual se debe tener flexibilidad en la forma de
abordarlo.
El pensamiento complejo tiene una misión
ética: promover el diálogo entre las ideas, favorecer el encuentro entre las
personas y crear lazos de solidaridad, en procura de una tierra patria
humanizada. (Tobón, 2013, p.32)
El pensamiento complejo no se opone al
pensamiento simple; por el contrario, propone abordar la construcción del
conocimiento desde el pensamiento que separa y que reduce junto con el
pensamiento que distingue y que religa (…).
Si queremos formar personas integras,
integrales, competentes y con compromiso ético, es esencial que la educación se
oriente a formar seres humanos que aborden las cosas relacionándolas entre sí,
en su unidad, sin asumirlas de forma separada.
Hoy en día es común encontrar diseños
curriculares por competencias con un número elevado de componentes (objetivos,
propósitos, competencias, áreas, núcleos temáticos, proyectos, etc.), pero lo
que se evidencia es que en la práctica todos estos componentes son muy
complicados de aplicar.
Con el presente modelo pedagógico en su
perspectiva sistemática se busca que los ejes estructurantes de un currículo
por competencias, hagan de este último factible y sencillo de aplicar (Tobón, 2013).
En otras palabras la formación integral y de
las competencias requiere de la asunción de una nueva inteligencia y
racionalidad que trascienda la parcelación y la fragmentación, con el fin de
que aborde la realidad en su multidimensionalidad. (Tobón, 2013, p. 93)
A partir de lo anterior el autor propone
definir las competencias como actuaciones integrales para identificar,
interpretar, asumir y resolver problemas del contexto, desarrollando diferentes
saberes como el saber ser, el saber convivir, saber hacer y saber conocer, con
idoneidad pero sobre todo con ética (Tobón,
2013).
Consiste en el proceso por el cual el ser
humano vive buscando su realización personal acorde con sus necesidades vitales
de crecimiento y una determinada visión de la vida, asumiendo los retos y
posibilidades del contexto social, comunitario, económico, político, ambiental,
recreativo, científico, ocupacional y artístico en el presente y hacia el
futuro, con un fuerte compromiso ético basado en el seguimiento de valores
universales. Esto difiere del concepto tradicional de proyecto de vida, el cual
se ha tendido a concebir como una planeación de la vida sin considerar la
actuación ética como tal. (Tobón, 2013,
p.38)
Como lo hemos mencionado anteriormente, no es
posible la plena realización humana sin el compromiso ético. Es por ello que
dentro del proyecto ético se deben cumplir las siguientes condiciones éticas de
forma integral (Tobón, 2013).
-
Tener una
convivencia pacífica basada en Derechos Humanos, y que se lleve a cabo a partir
del dialogo y el acuerdo.
-
Contribuir
al tejido social a través de la solidaridad y la cooperación.
-
Realizar el
ejercicio ocupacional o laboral con idoneidad y responsabilidad.
-
Contribuir a
nuestro propio desarrollo personal y al de los demás.
-
Buscar el
equilibrio y la sostenibilidad del entorno ecológico en la tierra patria.
Dentro del enfoque socioformativo debemos
abordar además el concepto de formación. La formación humana se ha concebido
tradicionalmente en la educación desde una perspectiva rígida, fragmentada y
descontextualizada (Tobón, 2013).
Sin embargo es preciso mencionar que cada
época, ciencia y proceso social han dado y dan una respuesta diferente a la
formación humana, la cual es un proceso complejo que representa un desafío para
las concepciones epistemológicas tradicionales (Tobón, 2013, p.34)
Luzuriaga (como se citó en Tobón, 2013),
manifiesta que la formación es la resultante de la articulación de procesos
socio históricos y procesos individuales (…), es decir la cultura crea al
hombre y el hombre crea a la cultura. Es precisamente a partir de este
postulado que surge la necesidad de abordar la formación de competencias como
un proceso recursivo y dialógico, por medio del cual la sociedad forma sus
miembros para la autorrealización y, a su vez, es esta formación la que
posibilita la permanencia y continuo recreación de la sociedad (Tobón, 2013, p.35)
Es necesario un ideal, una aspiración, un
tipo de vida común que los mantenga unidos y salve las diferencias y conflictos
que surjan entre los grupos y los individuos. La educación es uno de los
medios, quizá el principal, encargado de que se realice esa unidad y se haga
posible la convivencia de los miembros de una sociedad (Tobón, 2013).
Morín (como se citó en Tobón, 2013), sostiene
que la sociedad produce a sus miembros, pero también cada miembro contribuye a
producir la sociedad. La formación es a la vez, formación de sujeto y
construcción – reconstrucción – transformación del tejido social. (Tobón, 2013, p.35)
De esta forma es preciso mencionar la
definición de educación, entendida desde la socio formación, como una función
de la sociedad mediante la cual se trata de desarrollar o facilitar el plan de
vida del hombre y de introducirlo en el mundo social y cultural (Tobón, 2013).
Luzuriaga (como se citó en Tobón, 2013),
asume que la educación se realiza durante la vida del hombre desde que nace
hasta que muere, alcanzando a todas las dimensiones, desde la orgánica hasta la
espiritual. A continuación se presenta un cuadro que nos ayudará a entender la interrelación
de los términos anteriormente explicados como son Formación y Pensamiento
Complejo, es decir trataremos de abordar con ayuda del autor la formación como
un sistema complejo.
En este apartado, hacemos referencia a lo que
el autor denomina Proyectos Formativos (PF). Este último constituye una de las
metodologías más completas en el proceso de formación y valoración de las
competencias (Tobón, 2013).
Desde el pensamiento complejo, un PF tiene un
conjunto articulado de estrategias que se van desplegando en el tiempo para
resolver un problema contextualizado en una red de situaciones de constante
cambio y organización. (Tobón, 2013, p.200)
Castillo (como se citó en Tobón, 2013),
afirma que la educación tiene como uno de sus retos fundamentales formar el
espíritu científico de las personas desde los primeros grados escolares.
Al respecto, los PF posibilitan la
adquisición y afianzamiento de la creatividad, la imaginación, la autoestima y
la capacidad del preescolar hasta la educación superior (Tobón, 2013).
Los PF pretenden realizar una formación
sistemática de las competencias, mediante la integración del saber hacer, con
el saber conocer y el saber ser. Para ello se necesitará abordar problemas
significativos de la realidad, los cuales se buscan resolver mediante el
direccionamiento, la planeación, la ejecución y la socialización. (Tobón, 2013,
p.200)
El objetivo único de los PF es que los
estudiantes aprendan a comprender y a construir la realidad mediante un tejido
problémico en la que estos con una continua organización puedan llegar al
afrontamiento estratégico de dicho problema (Tobón, 2013).
Fase 1. Direccionamiento del proyecto formativo
Consiste en abordar con los estudiantes la
ruta del proyecto formativo que se va a realizar. Para ello el docente o los
docentes deben presentar la competencia o competencias que se esperan aprender
y/o reforzar y el tiempo para ello. (Tobón, 2013)
En esta primera fase, para los estudiantes
debe quedar claro la competencia o competencias que van a formar, así como el
proyecto por realizar y el proceso de evaluación.
Por último esta fase es el espacio ideal para
comenzar a facilitar el encuentro, la cercanía y la confianza entre los
docentes y los estudiantes.
Fase 2. Planeación del proyecto que se va a llevar a cabo
Una vez que se ha avanzado en el proceso de
direccionamiento, se pasa a la planificación del proyecto con la participación
de los estudiantes.
El diseño del proyecto se puede hacer
considerando los siguientes componentes: diagnóstico y definición del problema,
objetivos, justificación, localización, fundamentación conceptual, actividades,
cronograma, talento humano requerido, recursos necesarios, beneficiarios, metas
e indicadores. Cada docente puede decidir si sigue todos los elementos
descritos o elimina algunos de ellos con base a los propósitos específicos que
tiene y los aprendizajes previos de sus estudiantes. (Tobón, 2013)
Fase 3. Actuación- ejecución
del proyecto
Consiste en el proceso por medio del cual los
estudiantes, con apoyo y mediación del docente, ejecutan el proyecto diseñado
en la fase anterior, buscando el logro de las metas acordadas tanto en lo
referente al desarrollo de las competencias como a la resolución del problema.
Fase 4. Socialización del proyecto
La socialización es la fase final de un PF y
consiste en presentar dentro del grupo de estudiantes y en otros contextos
(familia, comunidad, organización, etc.) el proceso y los resultados obtenidos.
Es importante que a medida que se lleva a cabo el proyecto se vayan
socializando sus productos, lo cual es esencial para implementar mejoras en el
mismo PF. (Tobón, 2013)
1.3.2.
Teorías sobre el Aprendizaje Matemático:
En
el nivel de las teorizaciones referidas a lo que significa aprender matemáticas
y a la forma como se produce, no existe unanimidad en el mundo académico; en
una explicación tendencial se precisan dos perspectivas: asociacionista y
cognitiva.
1.3.2.1.
Perspectiva Asociacionista:
Posee
un sustrato conductual, según este planteamiento, para lograr aprendizajes, que suelen estar ligados al
cálculo, se dividen las tareas en otras más sencillas.
El
aprender matemática, es provocar un cambio
de conducta del que aprende, por ejemplo el concepto matemático de
multiplicación de fracciones es muy complejo, para aprenderlo, los
asociacionistas lo descomponen en unidades elementales, es decir operaciones
más simples, como multiplicar fracciones sencillas , realizar multiplicaciones
de una fracción , de una cifra por otra de dos, luego de tres, etc..
Posteriormente se generalizaría este proceso a la multiplicación por dos
fracciones cualesquiera.
De
esta manera se ejercita las tareas simples, cumpliéndose la (ley del ejercicio
de Torhndike; para reforzar la asociación entre el estímulo de la tarea y la
respuesta del alumno, la perspectiva asociacionista suministra un refuerzo
asociado a cada respuesta (un premio o castigo –sanción- para la corrección o
incorrección de la respuesta); esta corrección es una sanción para el alumno, cumpliéndose
ley del efecto de Torndike.
Las investigaciones
asociacionistas estudiaron qué estrategias de aprendizaje conseguían un mayor
número de respuestas correctas en menor tiempo. Consideraron de esta forma que
el tiempo que emplea un alumno en aprender algo es una medida de la capacidad
del aprendizaje del alumno; estas investigaciones tienen como fin determinar la
dificultad de una tarea matemática, para lo cual se observan las edades a las
que los alumnos consiguen una mayoría de éxitos. También se ha investigado
sobre cuál es la mejor secuencia de aprendizaje, es decir, qué tareas hay que
realizar para aprender, y en qué orden hay que desarrollarlas. (Flores, 2018, p.4)
1.3.2.2.
Perspectiva Estructural Cognitiva:
Esta
visión del aprendizaje matemático, considera que aprender matemáticas es
alterar las estructuras mentales, e insisten en el aprendizaje de conceptos.
Dada la complejidad de los conceptos, el aprendizaje no puede descomponerse en
la suma de aprendizajes más elementales, sino que se origina partiendo de la
resolución de problemas, o de la realización de tareas complejas.
Se
parte de la idea, que el sujeto tiene una estructura mental que le permite
organizar las experiencias que ha vivido hasta entonces, cuando este sujeto se
relaciona con nuevos problemas del entorno, los relaciona con las experiencias
previas. La primera tendencia es interpretar estos problemas y buscar
soluciones por medio de las estructuras y conocimientos previos, este proceso es denomina asimilación.
Cuando estas estructuras
previas no le sirven para explicar las nuevas ideas, el aprendiz se ve obligado
a cambiar estas estructuras por otras, que le sirvan para encajar esas ideas.
Este proceso de cambio de estructuras lo llama Piaget acomodación y el proceso
de asimilación - acomodación es para Piaget un proceso de equilibración. (Resnick, 1990,p.123)
Para
los estructuralistas, aprender es incorporar las características de los nuevos
conceptos aprendidos en sus estructuras mentales anteriores, creando una nueva
estructura que integre estas propiedades, es decir, que vuelva a estar en equilibrio.
El proceso de aprendizaje
para los estructuralistas no se produce, pues, mediante una acumulación de
conocimientos, ni mediante la descomposición en otros más simples, sino que
requieren la formación de estructuras más amplias. Para que se produzca el
equilibrio, es preciso que el aprendiz sienta que el problema no se resuelve
por los medios que derivan de sus estructuras anteriores. (Willians, 1983, 243)
Ello
exige que los problemas que se le planteen sean significativos para los
aprendices, es decir, que los alumnos perciban la interrogación como un
problema real, y además hagan suyos los criterios para justificar la validez de
una respuesta de los mismos.
Un
aprendizaje es significativo cuando se
relaciona de modo sensible con las ideas que el aprendiz ya posee. El grado de
significación depende de hasta qué punto se relaciona la forma final y las que
ya existían en la estructura cognitiva.
Para
poder llevar a cabo un aprendizaje significativo, se plantea la enseñanza por
descubrimiento, en la que el aprendizaje sea fruto de un proceso de relación
del alumno con los problemas, sin que se le presente el contenido a aprender,
sino cuidando de que el alumno lo descubra en el curso de su proceso de
resolución de los problemas., se trata de una estrategia basada en la
resolución de problemas.
1.3.2.3.
Perspectivas Actuales:
En
la actualidad la forma de concebir el aprendizaje matemático es de tipo
estructuralista, se considera que aprender es alterar estructuras, y que estas
alteraciones no se producen por medio de procesos simples, sino que se realizan
de manera global.
Las
mecanismos que singularizan este tipo de aprendizaje son:
a. El aprendizaje matemático se realiza a
través de experiencias concretas; el aprendizaje de
conceptos matemáticos se debe trabajar a partir de actividades simples que los
alumnos puedan manipular para descubrir principios y soluciones matemáticas. El
aprendizaje va de lo concreto a lo abstracto, es decir se promueve el trabajo con objetos concretos
antes de pasar a establecer las abstracciones.
b. El aprendizaje matemático, tiene que arrancar de una situación
significativa para los alumnos. Para que el aprendiz pueda
llevar a cabo los procesos de equilibración, el aprendizaje tiene que partir de
una situación significativa. Esto exige que se presente en forma de un problema
del que el aprendiz pueda captar que encierra un interrogante, y del que puede
comprender cuando este problema está resuelto.
c. La forma en que los aprendices puedan
llegar a incorporar el concepto a su estructura mental es mediante un proceso
de abstracción que requiere de modelos. Dado que los conceptos
matemáticos son abstracciones complejas, los aprendices no pueden entrar en
contacto con ellas si no es por medio de formas de representarlos. Llamamos
modelo a la representación simplificada de un concepto matemático o de una
operación, y está diseñada para comunicar la idea al aprendiz.
Hay varias clases de
modelos, los modelos físicos son
objetos que se pueden manipular para ilustrar algunos aspectos de las ideas
matemáticas (como los ladrillos del muro de fracciones, o los modelos de
poliedros en madera). Los modelos
pictóricos son representaciones bidimensionales de las ideas matemáticas.
d.
Una
de las formas de conseguir que el aprendizaje sea significativo para los
alumnos es mediante el aprendizaje por descubrimiento. Sucede
cuando los aprendices llegan a hacer, por ellos mismos, generalizaciones sobre
los conceptos o fenómenos. El descubrimiento al que se llega en clase es
descubrimiento guiado.
e.
No
hay un único estilo de aprendizaje matemático para todos los alumnos. Si
concebimos el aprendizaje como un cambio de estructuras mentales, tenemos que
reconocer que estas estructuras son subjetivas, que se afectan por motivos
diversos y que actúan siguiendo modelos distintos para esquematizar los
problemas.
Podemos distinguir diversos
estilos de aprendizaje. Los alumnos que tienen mayor propensión al aprendizaje
de carácter social, llegando más fácilmente a aprender por medio de
conversaciones y acuerdos con sus compañeros, se dice que tienen un estilo
orientado al grupo. Otros sujetos tienen que aprender partiendo de situaciones
concretas, relacionadas estrechamente con el concepto (dependencia del campo),
mientras que, por el contrario, otros son muy propensos a realizar aprendizajes
genéricos (independencia del campo).
Otra variable que suele
diferenciar el aprendizaje de los alumnos se refiere al tiempo que necesitan
para tomar decisiones, se llama a esta variable tiempo cognitivo, y su valor
indica otros estilos de aprendizaje.
Reconozcamos por último que
la enseñanza no es la única forma de producir aprendizaje. A veces los niños
construyen conocimiento por si mismos a través de interacciones con el entorno
y reorganización de sus constructos mentales. A este aprendizaje se le llama
aprendizaje por invención.
1.4.
Formulación del problema:
¿De qué manera el Diseño y Aplicación de
un Laboratorio Didáctico Integrador, contribuye a mejorar los logros de
aprendizaje en el Área de Matemática de los educandos del Quinto Ciclo de la
Institución Educativa San Martin de Porres N° 10014 –Pimentel?
1.5.
Justificación del estudio:
Desde
la perspectiva científica, la realización del estudio se justifica entre
otras por las razones siguientes:
·
Se sigue la metodología de la investigación
científica, aplicada al campo de la educación.
·
Se interrelacionan los métodos de la
investigación general, con la metodología de la investigación propia de las
ciencias sociales, en forma particular de la pedagogía.
·
Se trata de una investigación aplicada, que
aporta una perspectiva innovadora, en el abordaje del desarrollo de los logros
de aprendizaje en el Área de Matemática.
El significado práctico de esta
investigación, radica en que se estudia un proceso fundamental en al formación
de los educandos, el aprendizaje enseñanza de la matemática, para tal efecto se estudia información fáctica disponible y se
revisan experiencias en diferentes contextos.
El aporte teórico de la presente
investigación, se centra en concebir al desarrollo de los logros de aprendizaje
en Matemática, como un proceso de naturaleza compleja multidimensional, porque está relacionado a variables: económicas,
sociales, culturales, institucionales, pedagógicas, didácticas, personales,
etc.
Desde la óptica estrictamente
pedagógica, el estudio adquiere relevancia, porque:
·
Trata un tema de importancia para la ciencia.
·
Identifica y secuencia los matices del
proceso formativo escolar.
·
Analiza, interpreta y compara, información
teórica y empírica.
·
Asume planteamientos interdisciplinarios, en
el sentido que integra las disciplinas afines a la pedagogía.
Desde
la visión social, el trabajo se justifica, porque se espera que sus
formulaciones y planteamientos sean de utilidad a profesionales, autoridades,
políticos, a los estudiantes de educación y a toda persona que haya descubierto en el estudio y la investigación una fuente
inagotable, para enriquecer el espíritu.
1.6.
Hipótesis:
Caballero Romero (2011), respecto a la categoria hipótesis
plantea:
Es un
enunciado proposicional que plantea una nueva solución creativa, innovadora a un problema nuevo …, mediante el
cruce de varibales o factores con poder explicativo y que, por ser necesariamente
nueva, aun no puede gozar de aceptacion…es el eje principal de orientación
sobre lo que debe contrastarse en la ejecución o desarrollo de la investigación.(p,248)
En
este sentido semántico lógico, la explicación anticipada que orienta el estudio
es:
Si se
Diseña y Aplica un Laboratorio Didáctico Integrador, entonces se mejora los
logros de aprendizaje en el Área de Matemática de los educandos del Quinto Ciclo
de la Institución Educativa San Martín de Porres N° 10014-Pimentel.
1.7.
Objetivos:
1.7.1.
Objetivo General:
Demostrar que el Diseño y Aplicación de un Laboratorio
Didáctico Integrador, contribuye a mejorar los logros de aprendizaje en el Área
de Matemática de los educandos del Quinto Ciclo de la Institución Educativa San
Martin de Porres N° 10014 –Pimentel.
1.7.2.
Objetivos Específicos:
1.7.2.1. Identificar el nivel de los
logros de aprendizaje en el Área de Matemática de los educandos del Quinto
Ciclo, mediante la aplicación de un pre test de aptitud matemática.
1.7.2.2.
Organizar
el sustento teórico de la investigación, mediante la consulta de fuentes
bibliográficas y electrónicas rigurosas.
1.7.2.3.
Diseñar el laboratorio didáctico integrador, mediante la estructuración de un
Proyecto Formativo.
1.7.2.4. Ejecutar
el laboratorio Didáctico Integrador, mediante sesiones de aprendizaje enseñanza
situadas.
1.7.2.5.
Evaluar
los resultados de la aplicación del Laboratorio Didáctico Integrador, en la
mejora de los logros de aprendizaje en matemática de los educandos, mediante un post test de aptitud matemática.
II.
MÉTODO:
2.1
Diseño
de investigación:
Respecto a esta categoría utilizada con bastante frecuencia en los
procesos de investigación científica, se reseña el planteamiento de algunos
autores, veamos:
Hernández
Sampieri & Fernández Collado (2014), al referirse a este tópico y momento
de la investigación sostienen:
Una
vez que se precisó el planteamiento del problema,
se definió el alcance inicial de la investigación y se formularon, las hipótesis, el investigador debe
visualizar la manera práctica y concreta
de contestar las preguntas de investigación. Además de cumplir con los
objetivos fijados. (p.128)
Pick (1994)
“Cuando
el investigador ha definido sus
variables, ha determinado como las va a controlar, ha formulado sus
hipótesis…está en posibilidad de elegir el diseño más adecuado para su estudio”
(p.36)
En el sentido que plantean
los autores precitados, la secuencia gráfico lógica que orienta la
investigación, es la que corresponde al Diseño de dos muestras independientes,
en el siguiente sentido:
Grupo
|
E1
|
LDI
|
E2
|
GE
|
ü
|
ü
|
ü
|
GC
|
ü
|
-
|
ü
|
Donde:
·
GE :
Grupo Experimental una sección de quinto grado y una sexto grado respectivamente.
·
GC :
Grupo de Control, una sección de quinto
grado y una de sexto respetivamente.
·
E1 :
Pre test, aplicado a ambos grupos.
·
E2 :
Pos Test, aplicado a ambos grupos
·
LDI :
Laboratorio Didáctico Integrador, que se desarrolla solamente con el Grupo
Experimental, correspondiente a los grados de quinto y sexto.
2.2
Variables,
operacionalización :
2.2.1.
Variables de estudio:
Respecto a la categoría
variable, se reseña el planteamiento de autores importantes como:
Pick (1994),
precisa que las variables:
“ se pueden definir como todo
aquello que vamois amedir,
controlar y estudiar en una investigación o estudio …es impoortante, antes d
einciar una investigaci{on, que sepaños cuáles son las variables que vamos
amedir y la manera en que lo haremos …las variables ´pudens eer definidas
concpetula y operacionalmente” (p.30)
Caballero Romero (2011) , respectoa la categoría en cuestión
afirma: “Es un conjunto cuyos elementos son los datos, todos los cuales tiene
en común una característica, poropiedad o atributo que los hace pertenecer al
dominio de esta variable”(p.272)
En el sentido semántico
señalado por los autores
precitados, se precisa que las variables que se abordan en la
investigación, siguiendo el criterio metodológico de clasificación son:
·
Variable Independiente: Laboratorio Didáctico Integrador
·
Variable Dependiente :
Logros de Aprendizaje en el Área de
Mátemática.
2.2.2.
Definiciones Conceptual y Operacional:
2.2.2.1.
Definiciones Conceptuales:
2.2.2.1.1. Laboratorio Didáctico
Integrador:
Parafraseando a Quiñones (2016), se define Laboratorio Didáctico como el sistema
formativo esencial para el aprendizaje de la matemática, que le permite al
estudiante integrar el conocimiento teórico conceptual con lo metodológico, en
función del enfoque didáctico abordado, en el proceso enseñanza aprendizaje.
2.2.2.1.2. Logros de
Aprendizaje en el Área de Matemática:
Siguiendo lo planteado por el MINEDU (2016), se define logros de aprendizaje en Matemática, como el
sistema de competencias y capacidades ; referidas a resolver problermas de
cantidad; regularidada, equivalencia y cmabio; gestión de datos e
incertidumbre; forma movimiento y localización.
2.2.2.2.
Definiciones Operacionales:
2.2.2.2.1. Laboratorio
Didáctico Integrador:
Es
el sistema formativo, planificado e
implantado con la finalidad de cualificar los logros de aprendizaje en el Área
de Matemática; estructuralmente está configurado por:
a. Diagnóstico: es
la identificación del nivel de desarrollo de los logros de aprendizaje, expresados
en competencias y capacidades, se realiza mediante la aplicación de un test de aptitud
matemática.
b. Fundamentación: es
la precisión de los principios pedagógicos, curriculares, didácticos,
psicológicos, contextuales y disciplinares, que sustentan la propuesta.
c. Proyecto Formativo: sistema
que comprende:
·
Título: se indica un título, acorde con el
problema a resolver.
·
Transversalidad: se indica el proceso a seguir en el proyecto.
·
Competencia (s): se precisan cuáles y se
establecen los criterios o aprendizajes esperados que se esperan lograr.
·
Problema del contexto: se determina un
problema a resolver, el cual debe estar relacionado con las competencias y
criterios.
·
Actividades: acciones articuladas para
identificar, interpretar, argumentar y resolver el problema del contexto.
·
Evidencias: se indica el producto o productos
concretos que deben presentar los estudiantes.
·
Recursos: se describen los materiales o
equipos que se deben emplear para realizar las actividades y presentar las
evidencias establecidas, considerando el problema del contexto y las
competencias.
d. Evaluación: es
la precisión de los criterios e indicadores, para evaluar el laboratorio
Didáctico Integrador.
2.2.2.2.2. Logros de
Aprendizaje en el Área de Matemática:
Siguiendo lo planteado por el MINEDU (2016), se define logros de aprendizaje en Matemática, como el
sistema de competencias y capacidades, que de manera contextualizada
desarrollan los educandos.
Tabla 01:
Logros de Aprendizaje en el Área de Matemática
Competencias
|
Capacidades
|
Resuelve problemas de
cantidad
|
· Traduce cantidades
a expresiones numéricas
· Comunica su
comprensión sobre los números y las operaciones
· Usa estrategias y
procedimientos de estimación y cálculo
· Argumenta
afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones
|
Resuelve
problemas de regularidad, equivalencia y cambio
|
· Traduce datos y
condiciones a expresiones algebraicas
· Comunica su
comprensión sobre las relaciones algebraicas
· Usa estrategias y
procedimientos para encontrar reglas generales
· Argumenta
afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia
|
Resuelve
problemas de gestión de datos e incertidumbre
|
· Representa datos
con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas
· Comunica la
comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos
· Usa estrategias y
procedimientos para recopilar y procesar datos
· Sustenta
conclusiones o decisiones basado en información obtenida.
|
Resuelve
problemas de forma, movimiento y localización
|
· Modela objetos con
formas geométricas y sus transformaciones
· Comunica su
comprensión sobre las formas y relaciones geométricas
· Usa estrategias y
procedimientos para orientarse en el espacio
· Argumenta
afirmaciones sobre relaciones geométricas
|
Fuente:
MINEDU
2016, elaboración propia.
2.2.2.
Operacionalización:
Variable
|
Dimensiones
|
Indicadores
|
Nivel de Medición
|
Técnicas e Instrumentos
|
Laboratorio
Didáctico Integrador (LDI)
|
I.
Diagnóstico:
|
1.1.
Precisa el estado del arte respecto al aprendizaje
matemático.
1.2.
Identifica el nivel de desarrollo de los logros de
aprendizaje.
|
Ordinal
|
· Técnica Análisis
Documental
Instrumento
Formulario de Análisis.
· Técnica juicio de
Expertos
Instrumento
Guía de Análisis
|
II.
Fundamentación:
|
2.1.
Precisa principios pedagógicos.
2.2.
Plantea principios curriculares.
2.3.
Precisa principios didácticos
2.4.
Precisa principios psicológicos.
2.5.
Plantea principios contextuales.
|
|||
III.
Proyecto Formativo
|
3.1.
Indica título adecuado
3.2.
Caracteriza transversalidad a seguir.
3.3.
Precisa competencias y aprendizajes esperados.
3.4.
Plantea el problema de contexto a resolver.
3.5.
Organiza actividades para resolver el problema contextual.
3.6.
Precisa evidencias a trabajar por los estudiantes.
3.7.
Precisa materiales o equipos a emplear.
|
|||
IV.
Evaluación
|
4.1.
Precisa criterios e indicadores para evaluar el LDI
4.2.
Indica secuencialidad del proceso evaluativo.
|
Variable
|
Dimensiones
|
Indicadores
|
Nivel de Medición
|
Técnicas e Instrumentos
|
Logros de
Aprendizaje en el Área de Matemática
|
I.
Resuelve problemas
de cantidad:
|
1.1.
Traduce cantidades a expresiones numéricas.
1.2.
Comunica su comprensión sobre los números y las
operaciones.
1.3.
Usa estrategias y procedimientos de estimación y
cálculo.
1.4.
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y
las operaciones.
|
Intervalo
|
· Técnica del
Cuestionario
Instrumento
Formato de test
|
II.
Resuelve problemas
de regularidad, equivalencia y cambio
|
2.1.
Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas.
2.2.
Comunica su comprensión sobre las relaciones
algebraicas.
2.3.
Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas
generales.
2.4.
Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y
equivalencia
|
|||
III.
Resuelve problemas
de gestión de datos e incertidumbre
|
3.1.
Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o
probabilísticas.
3.2.
Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y
probabilístico.
3.3.
Usa estrategias y procedimientos para recopilar y
procesar datos.
3.4.
Sustenta conclusiones o decisiones basado en
información obtenida.
|
|||
IV.
Resuelve
problemas de forma, movimiento y localización
|
4.1.
Modela objetos con formas geométricas y sus
transformaciones.
4.2.
Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas
4.3.
Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el
espacio.
4.4.
Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas
|
2.3
Población
y Muestra:
2.3.1.
Población:
Para dilucidar sobre esta
categoría se referencia planteamientos de autores, que nos dan luces al
respecto.
Pick (1994),
plantea: “Podemos definir a la población como el conjunto de individuos
que forman el grupo de interés, para una investigación determinada…Las
poblaciones que el investigador estudia son muy diversas, pero generalmnete se
relaciona con personas” (p.84)
Ñaupas
Paitán, Mejía Mejía, & Novoa Ramírez (2011)
El universo en las investigaciones naturales es el conjunto de
objetos, hechos, eventos que se van a estudiar con las variadas técnicas … En
las ciencias scoiales la población es el conjunto de individuos , personas o
instituciones que son motivo deminvestigación…se
acostumbra dsiferenciar dos tipos de población:población objetivo, que es la
pobalción total pero no disponible y la población accesible, que es la
disponible y la que sirve a la investigacion. (p.183-184)
De
las perspectivas reseñadas supra, se infiere que para el caso del estudio, la
población es el conjunto de estudiantes del quinto ciclo de educación Primaria
de la Instituciones Educativas IE N° 10014 “San Martín de Porres” y IE N° 10005
“Santa Rosa De Lima” Conforme se aprecia en la siguiente tabla:
Tabla 2
Población
de Estudiantes del Quinto Ciclo
Institución
Educativa
|
Grados
|
Secciones
|
Sexo
|
Total
|
|
H
|
M
|
||||
San
Martín de Porres N° 10014-Pimentel.
|
Quinto
|
A
|
14
|
10
|
47
|
B
|
13
|
10
|
|||
Sexto
|
A
|
07
|
12
|
38
|
|
B
|
06
|
13
|
|||
IE
N° 10005 “Santa Rosa De Lima”
|
Quinto
|
A
|
15
|
16
|
87
|
B
|
15
|
15
|
|||
C
|
14
|
12
|
|||
Sexto
|
A
|
14
|
14
|
88
|
|
B
|
16
|
14
|
|||
C
|
15
|
15
|
|||
∑
|
04
|
40
|
45
|
260
|
|
Fuente: http://escale.minedu.gob.pe 2017, elaboración propia.
2.3.2.
Muestra:
Los autores
Ñaupas Paitán, Mejía Mejía, & Novoa Ramírez (2011), al discurrir sobre esta
categoría sostienen “…es el subconjunto, o parte del universo o población,
seleccionado por métodos diversos, pero siempre teniendo en cuenta la representatividad del universo. Es decir
una muestra es representativa si reúne las características de los individuos
del universo” (p.184)
En el caso de la
investigación, para seleccionar la muestra se trabaja con el muestreo no
probabilístico, el mismo que asume
varias formas como: muestreo por juicio o a criterio del investigador,
muestreo por cuota y muestreo accidental. Respecto al muestreo por juicio, que es el empleado en el trabajo,
los autores Ñaupas Paitán, Mejía Mejía, & Novoa
Ramírez (2011) plantean: “es el más expeditivo…consiste en determinra los individuos
de la muetsra a criterio del investigador” (p.190)
En base a
los fundamentos precitados, la muetsra de estudio en la investigación , queda
conformada de la siguiente manera:
Tabla 3
Muestra
de Estudio
Institución
Educativa
|
Grado
|
Secciones
|
Total
|
|
San
Martín de Porres N° 10014-Pimentel.
|
Quinto
|
A
|
B
|
37
|
Sexto
|
A
|
B
|
38
|
|
IE
N° 10005 “Santa Rosa De Lima”
|
Quinto
|
A
|
C
|
28
|
A
|
C
|
30
|
||
∑
|
02
|
133
|
||
Fuente:
tabla 2, elaboración propia.
2.4
Técnicas
e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad:
Los autores
Hernández Sampieri & fernábdez Collado(2014) refiren que “…seleciconados el
diseño de investigación apropiado , la
muestra adecuada de acuerdo a nuestro porblema de estudio y la hipótesis…la
siguiente etapa consiste en recolecatr los datos pertinentes sobre los
atributos, conceptos o variables…”(p.198)
En esta
línea de pensamiento, las técnicas e instrumentos que se utilizan en el
estudio, para recolectar información que nos permita sustentar desde el plano
empíriuco el trabajo son las siguientes:
Tabla 4
Técnicas
e Instrumentos de Recolección.
Variable
|
Qué
Técnica?
|
En
qué modalidad?
|
Con
qué instrumento?
|
Para
qué?
|
Laboratorio Didáctico
Integrador
|
Análisis
Documental
|
Análisis
de fuentes
|
Formularios
de Análisis
|
Recolectar
información teórica, que permita explicar y sustentar planteamientos.
|
Juicio
de Expertos
|
Análisis
de Propuesta
|
Guía
de Análisis
|
Validar
la estrechura lógico pedagógica del LDI
|
|
Logros de aprendizaje en el Área de
Matemática
|
Cuestionario
|
Test
de Aptitud
|
Formato
de Test
|
Identificar
el nivel de desarrollo de competencias y capacidades.
|
Fuente:
matriz de operacionalización, elaboración propia.
2.5
Métodos
de análisis de datos:
Los procedimientos a
utilizarse para analizar los datos obtenidos mediante los instrumentos, son
básicamente de estadística descriptiva
inferencial.
De la estadística
descriptiva, se utilizan elementos como: frecuencias; medidas de tendencia
central (moda, mediana, media aritmética);
medidas de variabilidad (rango, varianza, desviación típica).
De la estadística inferencial, se emplean
procedimientos relacionados a la contratación de hipótesis, destacándose el
empleo de la prueba Z o diferencia de
promedios.
2.6
Aspectos
éticos:
En el trabajo de investigación se considera
y aplica las normas éticas siguientes:
·
El respeto a las personas, que implica
respetar su autonomía y respetar su integridad.
·
La búsqueda del
bien, como responsabilidad ética, de reducir daños y equivocaciones.
·
El principio de
la justicia, como obligación ética de tratar,
por igual a todos sin ningún tipo de discriminación.
·
El consentimiento informado, toda
persona que es consultada, debe estar informada sobre los propósito de la
investigación.
·
El respeto de la propiedad intelectual, es
decir mediante las referencias, se
reconoce la autoría de los planteamientos, de diferentes autores.
III. ASPECTOS ADMINISTRATIVOS:
3.1. Recursos y presupuesto:
Cantidad/costo
Partida
|
Costo unitario
|
Cantidad.
|
Costo total.
|
A.-
Bienes.
|
|||
1. Papel.
|
S/. 20
|
Tres millares.
|
S/. 60, 00
|
2. Tinta
para impresora.
|
S/. 50
|
Tres cartuchos.
|
S/. 150, 00
|
3. Útiles
de escritorio.
|
S/. 300, 00
|
||
4. Textos.
|
S/. 100
|
cinco
|
S/. 500, 00
|
B.-Servicios.
|
|||
1. Transporte.
|
S/. 8,00
|
38
|
S/. 304, 00
|
2. Alimentación.
|
S/. 10, 00
|
20
|
S/. 200, 00
|
3. Internet.
|
S/. 2,00
|
50 h
|
S/. 100, 00
|
4. Trámites.
|
S/. 700, 00
|
||
5.
Fotocopias.
|
S/. 0,10
|
3000c
|
S/. 300, 00
|
6.
Anillados.
|
S/. 5,00
|
10
|
S/. 50, 00
|
7.
Empastados.
|
S/. 30,00
|
06
|
S/. 180,00
|
C.-Otros.
|
S/.1000, 00
|
||
TOTAL.
|
S/.3 844,00
|
3.2. Financiamiento:
La investigación es financiada por la autora.
3.3.
Cronograma de ejecución:
Nº
|
Actividades
|
Duración
|
Tiempo: Año y meses
|
||||||||
2018/2019
|
|||||||||||
Agosto
|
Setiembre
|
Octubre
|
Noviembre
|
Diciembre
|
Enero
|
Febrero
|
Marzo
|
||||
01
|
Diseño y elaboración del proyecto de investigación.
|
3m
|
|||||||||
02
|
Revisión de los fundamentos y estructura del proyecto.
|
3m
|
|||||||||
03
|
Elaboración de los instrumentos de investigación.
|
2m
|
|||||||||
04
|
Revisión de los instrumentos.
|
1m
|
|||||||||
05
|
Validación de los Instrumentos
|
2m
|
|||||||||
06
|
Aplicación de los instrumentos
|
2m
|
|||||||||
07
|
Análisis y procesamiento de la información.
|
2m
|
|||||||||
08
|
Revisión de los fundamentos teóricos y de la coherencia interna.
|
8m
|
|||||||||
09
|
Redacción del informe de investigación.
|
3m
|
|||||||||
10
|
Sustentación del reporte de investigación
|
1m
|
|||||||||
IV. BIBLIOGRAFÍA:
4.1.
Referencias:
Caballero Romero, A. (2011). Metodología Integral
Innovadora para planes y tesis. Lima: Instituto Metodológio Alen Caro
E.I.R.L.
Flores, P. (12 de Setiembre de 2018). Aprendizaje
en Matemáticas. Obtenido de ugr.es: http://www.ugr.es
Hernández Sampieri, R.,
& fernábdez Collado, C. y. (2014). Metodología de la Investigación.
México: McGraw Hill.
MINEDU. (20 de Junio de
2016). Currículo Nacional de la Educación Básica. Obtenido de
minedu.gob.pe: http://www.minedu.gob.pe
Ñaupas Paitán, H.,
Mejía Mejía, E., & Novoa Ramírez, E. y. (2011). Metodología de la
Investigación Científica y Asesoramiento de Tesis. Lima: Centro de
Producción Editorial e Imprenta de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Pick, S. y. (1994). Cómo
Investigar en Ciencias Sociales. México: Trillas.
Quiñones, M. (12 de
Enero de 2016). Laboratorio Didáctico como recurso Pedagógico , para el
Aprendizaje de la Biolog{ia en la educación Media General. Obtenido de
mriuc.bc.uc.edu.ve: http://mriuc.bc.uc.edu.ve
Resnick, L. y. (1990). La enseñanza de las matemáticas y
sus fundamentos psicológicos. Barcelona: Paidós-MEC.
Willians, L. (1983). Aprender con todo el cerebro.
Barcelona: Martínez Roca.
4.2.
Bibliografía
General:
Alvarez-Gayou Jurgenson, J.L. (2003). Cómo
hacer investigación cualitativa.
Fundamentos y metodología. México: Editorial Paidós.
Arias Fidias G. (2006). Mitos y Errores en la Elaboración de Tesis y Proyectos de
Investigación.83ra.Edic.).Caracas: Editorial Episteme.
Behar Rivero, D.S. (2008). Metodología de la Investigación. Argentina:
Editorial Shalom.
Cerda Gutiérrez, H. (1996). La Investigación Total: La unidad
metodológica de la Investigación Científica. Colombia: Cooperativa
Editorial Magisterio.
David R. Koepsell, d. y Ruiz de Chávez, M.H.
(2015). Ética de la Investigación,
Integridad Científica. México: Comisión Nacional de Bioética.
Domínguez Granda, J.B. (2008). Dinámica de tesis. Chimbote (Perú):
ULADECH.
Elliott, J. (1998).El cambio educativo desde la investigación- acción.
(2da.Edic.).Madrid: Ediciones Morata, S.L.
Flórez Ochoa, R. y Tobón Retrepo, A.(2001).Investigación Educativa y Pedagógica. Colombia:
McGraw Hill, Interamericana S.A.
Gerring, J. (2014).Metodología de las Ciencias Sociales. Madrid: Alianza Editorial,
S.A.
Hashimoto Moncayo, E.E. (2010).Cómo elaborara Proyectos de Investigación
desde los tres paradigmas de la Ciencia. Cajamarca: Universidad Nacional de
Cajamarca, Oficina general de Investigación.
Howard, B. (2011). Manual de escritura para científicos sociales .Cómo empezar y terminar
una tesis, un libro o un artículo. Argentina:
Editorial Siglo XXI editores.
Luis Losada, J y López Feal Ramil, R.(2003).Métodos de Investigación en Ciencias Humanas
y Sociales. España: Internacional Thomson Editores Paraninfo, S.A.
Murcia Florián, J.(2001).Investigar para cambiar. Un enfoque sobre investigación-acción
participante. (2da.Edic.).Colombia: Cooperativa Editorial Magisterio.
Packer, M. (2013).La Ciencia de la Investigación Cualitativa. Colombia: Ediciones
Uniandes.
Rodríguez Sosa, M.A. y Rodríguez Rivas, M.A.
(1986).Teoría y Diseño de la Investigación
Científica. Lima: Ediciones Atusparia.
Rubio; M.J. y Varas, J.(1999).El Análisis de la Realidad en la
Intervención Social. Métodos y Técnicas de Investigación. (2da.Edic.).
Madrid: Editorial CCS.
Schettini, P. y Cortazzo. I. (2010). Análisis de datos cualitativos en la investigación social.
Procedimientos y herramientas o para la interpretación de información
cualitativa. Argentina: Editorial de la Universidad de la Plata.
Universidad de Lima. (2014). Citar versus Plagiar. Lima: Editorial de
la Universidad de Lima.
Vara Horna, A.A.(2010). ¿Cómo valuar la rigurosidad científica de las tesis doctorales?. Lima:
Fondo Editorial USMP
Villegas Villegas, L; Marroquín Peña, R; Del
Castillo Narro, V; Sánchez Quintaba, R. (2011).Teoría y Praxis de la Investigación Científica. Tesis de Maestría y
Doctorado.
[1] Programa Internacional de Evaluación
de los Alumnos
[2] Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económicos
[3] Ministerio de Educación
Este trabajo de investigación es producto de la observación en cuanto al desarrollo del currículo escolar en el área de matemática, que muchos casos se desarrolla de manera descontextualizada, no se integra el contenido curricular con las necesidades e intereses del estudiante.
ResponderEliminar